在空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,且AE:EB=CF:FB=2,CG:GD=3,过E、F、G作
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 04:57:29
在空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,且AE:EB=CF:FB=2,CG:GD=3,过E、F、G作一平面交AD于
求证:EH、FG、BD三线交于一点.
求证:EH、FG、BD三线交于一点.
(1)求AH∶HD;(2)求证:EH、FG、BD三线共点.
(1)解 ∵ AE:EB=CF:FB=2,∴EF‖AC.∴EF‖平面ACD.而EF 平面EFGH,且平面EFGH∩平面ACD=GH,∴EF‖GH.而EF‖AC,∴AC‖GH.∴CG:GD=3,即AH∶HD=3∶1.
(2)证明 ∵EF‖GH AE:EB=CF:FB=2,CG:GD=3(比例不相等)∴EF≠GH,∴四边形EFGH为梯形.令EH∩FG=P,则P∈EH,而EH 真包含于平面ABD,P∈FG,FG 真包含于平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,∴P∈BD.∴EH、FG、BD三线共点
(1)解 ∵ AE:EB=CF:FB=2,∴EF‖AC.∴EF‖平面ACD.而EF 平面EFGH,且平面EFGH∩平面ACD=GH,∴EF‖GH.而EF‖AC,∴AC‖GH.∴CG:GD=3,即AH∶HD=3∶1.
(2)证明 ∵EF‖GH AE:EB=CF:FB=2,CG:GD=3(比例不相等)∴EF≠GH,∴四边形EFGH为梯形.令EH∩FG=P,则P∈EH,而EH 真包含于平面ABD,P∈FG,FG 真包含于平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,∴P∈BD.∴EH、FG、BD三线共点
在空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,且AE:EB=CF:FB=2,CG:GD=3,过E、F、G作
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且满足AE/EB=AH/HD=CF/FB=CG/GD
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,AE:EB=AH:HD=m,CF:FB=CG:GD=
问几道数学题,要步骤1. 在空间四边形ABCD中,E F G分别在AB BC CD上,且AE:EB=CF:FB=2,CG
如图,空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,满足AE:EB=CF:FB=2:1,CG:GD=3:1,
空间四边形ABCD中,E、F、G分别是边AB、BC、CD上的点,且满足AE:EB=CF:FB=2:1,CG:GD=3:1
1.在空间四边形ABCD中,H,G分别是AD,CD的中点,E,F分别是边AB,BC上的点,且CF/FB=AE/EB=1/
如图,已知在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=D
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,且AE/EB=AH/HD=CF/F
如图所示,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AE/EB=AH/HD=1/2,
菱形ABCD中,E.F.G.H分别在AB.BC,CD,AD上,且AE=AH=CF=CG
已知空间四边形ABCD中,E、F分别是AB,AD的中点,F、G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3求