搜搜考试网高中数学,空间向量证明题 a向量为单位向量……帮忙补充完整!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 07:11:03
高中数学,空间向量证明题 a向量为单位向量……帮忙补充完整!
用向量方法证明三垂线定理逆定理的时候因为PA向量⊥l,所以PA向量×a向量=0.因为PA向量=PO向量+OA向量,所以a向量×（PO向量+OA向量）=0,所以a向量×PO向量+a向量×OA向量=0,………………然后是什么?
用向量方法证明三垂线定理逆定理的时候因为PA向量⊥l,所以PA向量×a向量=0.因为PA向量=PO向量+OA向量,所以a向量×（PO向量+OA向量）=0,所以a向量×PO向量+a向量×OA向量=0,………………然后是什么?
图片怎么上不去……
a向量就是L向量吧
a向量×PO向量+a向量×OA向量=0
因为PO向量垂直平面
所以PO向量垂直L向量
所以a向量×PO向量=0
所以a向量×OA向量=0
即L向量垂直OA向量
OA向量为PA向量在平面射影
逆定理即证
a向量×PO向量+a向量×OA向量=0
因为PO向量垂直平面
所以PO向量垂直L向量
所以a向量×PO向量=0
所以a向量×OA向量=0
即L向量垂直OA向量
OA向量为PA向量在平面射影
逆定理即证