搜搜考试网（2014•秦淮区一模）如果两个多边形不仅相似（相似比不等于1），而且有一条公共边，那么就称这两个多边形是共边相似多边形
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 15:42:59
（2014•秦淮区一模）如果两个多边形不仅相似（相似比不等于1），而且有一条公共边，那么就称这两个多边形是共边相似多边形．例如，图①中，△ABC与△ACD是共AC边相似三角形，图②中，▱ABCD与▱CEFD是共CD边相似四边形．
（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）：
①正三角形的共边相似三角形是正三角形．______
②如果两个三角形是位似三角形，那么这两个三角形不可能是共边相似三角形．______
（2）如图③，在△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，画2个不全等的三角形，使这2个三角形均是与△ABC共BC边的相似三角形．（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明）
（3）图④是相邻两边长分别为a、b（a＞b）的矩形，图⑤是边长为c的菱形，图⑥是两底长分别为d、e，腰长为f（0＜e-d＜2f）的等腰梯形，判断这三个图形是否存在共边相似四边形？如果存在，直接写出它们的共边相似四边形各边的长度．
（4）根据（1）、（2）和（3）中获得的经验回答：如果一个多边形存在它的共边相似多边形，那么它必须满足条件：______．
（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）：
①正三角形的共边相似三角形是正三角形．______
②如果两个三角形是位似三角形，那么这两个三角形不可能是共边相似三角形．______
（2）如图③，在△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，画2个不全等的三角形，使这2个三角形均是与△ABC共BC边的相似三角形．（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明）
（3）图④是相邻两边长分别为a、b（a＞b）的矩形，图⑤是边长为c的菱形，图⑥是两底长分别为d、e，腰长为f（0＜e-d＜2f）的等腰梯形，判断这三个图形是否存在共边相似四边形？如果存在，直接写出它们的共边相似四边形各边的长度．
（4）根据（1）、（2）和（3）中获得的经验回答：如果一个多边形存在它的共边相似多边形，那么它必须满足条件：______．
（1）①假．②真．
（2）画图正确．
（3）该矩形存在共边相似四边形，各边长有两种情况，
分别是：①
b2
a，b，
b2
a，b；②
a2
b，a，
a2
b，a．
该菱形不存在共边相似四边形．
该等腰梯形存在共边相似四边形，各边长有六种情况，
分别是：①
d2
e，d，
fd
e，
fd
e；②
d2
f，
ed
f，d，d；③
ed
f，
e2
f，e，e；④e，
e2
d，
ef
d，
ef
d；⑤f，
ef
d，
f2
d，
f2
d；⑥
fd
e，f，
f2
e，
f2
e．
（4）表述方法不唯一，如至少有两条边不相等，或各边长度不全相等，等等．
（2）画图正确．
（3）该矩形存在共边相似四边形，各边长有两种情况，
分别是：①
b2
a，b，
b2
a，b；②
a2
b，a，
a2
b，a．
该菱形不存在共边相似四边形．
该等腰梯形存在共边相似四边形，各边长有六种情况，
分别是：①
d2
e，d，
fd
e，
fd
e；②
d2
f，
ed
f，d，d；③
ed
f，
e2
f，e，e；④e，
e2
d，
ef
d，
ef
d；⑤f，
ef
d，
f2
d，
f2
d；⑥
fd
e，f，
f2
e，
f2
e．
（4）表述方法不唯一，如至少有两条边不相等，或各边长度不全相等，等等．
（2014•秦淮区一模）如果两个多边形不仅相似（相似比不等于1），而且有一条公共边，那么就称这两个多边形是共边相似多边形
相似多边形
对应边成比例的两个多边形相似
若两个多边形不相似,则对应角不相等 若两个多边形不相似,则对应边不成比例 ,
相似多边形及其性质
如果两个多边形不相似,那么他们的对应角可能相等吗?对应边可能都成比例吗?
如果两个多边形仅有对应角相等,它们相似吗?如果仅有对应边的比相等呢?若不相似,请举出反例
相似多边形面积比公式的证明
如果两个相似多边形最长边分别是35和14,他们周长差是60`请问这两个多边形周长分别是?
若两个多边形不相似,则对应角不相等 若两个多边形不相似,则对应边不成比例 是否正确,若不正确,请举反例．
正五边形是否是相似多边形
举一例说明 “对应角不相等,而对应边成比例”的两个多边形不相似.