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已知方程x²+px+q+0的两根为正整数,切p+q+28,那么这个方程的两根为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 04:17:33
已知方程x²+px+q+0的两根为正整数,切p+q+28,那么这个方程的两根为
已知方程x²+px+q+0的两根为正整数,切p+q+28,那么这个方程的两根为
x²+px+q=0的两根为正整数,
切p+q=28,
x1+x2=-p (1)
x1x2=q (2)
(2)-(1)+1得
x1x2-x1-x2+1=29
(x1-1)(x2-1)=29=1x29
两根为正整数
∴有
(1)x1-1=1,x1=2
x2-1=29,x2=30
(2) x1=30,x2=2