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在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 01:08:08
在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则
在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则
a+b+c=0.ab=bc.(a-c)b=0=(-b-2c)b
(b+2c)⊥b.
如图b+2c=AD. b=CA,∠ACD=90°,B为AD中点.
|a|=|AD|/2=|c|.同理:|c|=|b|
∴ABC是正三角形.