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在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知m向量=(sinC,sinBcosA),n向量=(b,2c),且m

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 22:21:29
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知m向量=(sinC,sinBcosA),n向量=(b,2c),且m向量*n向量=0 (1
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知m向量=(sinC,sinBcosA),n向量=(b,2c),且m向量*n向量=0
(1)求A
(2)若b=√3,c=4,试求△ABC的面积
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知m向量=(sinC,sinBcosA),n向量=(b,2c),且m
0=m向量*n向量=bsinC+2csinBcosA
∴cosA=-(1/2)(b/sinB)(sinC/c)
把 a/sinA=b/sinB=c/sinC 代入得
cosA=-1/2
∴A=120°
△ABC的面积=(1/2)bcsinA=(1/2)(√3)*4*sin120°=3