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初二矩形证明题,在三角形ABC中,角ABC=45度,H是高AD和BE的交点,GF分别是BH和AC的中点,证明DG和DF之

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 18:26:04
初二矩形证明题,
在三角形ABC中,角ABC=45度,H是高AD和BE的交点,GF分别是BH和AC的中点,证明DG和DF之间的关系
初二矩形证明题,在三角形ABC中,角ABC=45度,H是高AD和BE的交点,GF分别是BH和AC的中点,证明DG和DF之
DG=DF
证明:
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠DBH+∠C=∠CAD+∠C=90°
∴∠DBH=∠CAD
∵∠ABC=45°
∴AD=BD
∵∠BDH=∠ADC=90°
∴△BDH≌△ADC
∴BH=AC
∵G是BH中点,F是AC中点
∴DG=1/2BH,DF=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∴DG=DF