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直线y=根号3/3X+根号2,与圆心为D的圆(x-根号3)^2+(y-1)^2=3交于A,B两点则AD和BD的倾斜角之和

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 07:15:14
直线y=根号3/3X+根号2,与圆心为D的圆(x-根号3)^2+(y-1)^2=3交于A,B两点则AD和BD的倾斜角之和为?
为什么把圆向左移根号三个单位,再向下移一个单位得到一个新圆,这个圆圆心与直线与圆的交点所成直线的倾斜角之和与原来的圆一样?
直线y=根号3/3X+根号2,与圆心为D的圆(x-根号3)^2+(y-1)^2=3交于A,B两点则AD和BD的倾斜角之和
直线y的倾斜角30度,
画出直线与圆的图象,
由图象及三角形的外角与不相邻的内角关系,可知:∠BAD=α-π/6,∠ABD=π/6+π-β,
由圆的性质可知,直线AD,BD过圆心,三角形ABD是等腰三角形,
∴α-π/6=π/6+π-β,
故α+β=4/3π,
故答案为:4/3π.