在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD垂直DC,AB平行DC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 15:48:08

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD垂直DC,AB平行DC
(1)设E是DC的中点,求证：D1E平行平面A1BD
（2）求二面角A1-BD-C1的余弦值

证明ABCD是等腰梯形
很容易BE//AD//A1D1
BE=AD=A1D1
BED1A1是平行四边形
A1B//D1E
D1E//平面A1BD
设定AD=1
作C1D中点F
BD中点O
C1B垂直BD
中位线FO=1/2C1B=√6/2
A1F=√3
A1O=3/√2
cos二面角A1-BD-C1=(A1O^2+FO^2-A1F^2)/2(A1O*FO)
=3/(3√3)
=√3/3

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD垂直DC,AB平行DC.求证D1C垂直AC 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD垂直DC,AB平行DC 如图在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB=2,AD⊥DC,AB‖DC. 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB‖DC.(1)求证:D1C⊥A 如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB‖DC.设E是DC的中点在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB‖DC.求平面A1BD与平面D （2013?红桥区一模）如图所示，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DCAB∥DC，且满足DC-DD1=2 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中、底面ABCD是直角梯形,其中角CDA=角DAB=90度、DD1=DC=2AD= 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=AD=2,DC=2根号3,AA1=根号3,AD垂直DC,AC垂直BD,垂足为E 在四棱锥P-ABCD中,平面PAD垂直平面ABCD,AB平行DC,三角形PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB= 已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AB＜AD,BC＜2AD,DE平行AB. 在梯形ABCD中AD平行BC,AD=AB=DC,BD垂直DC求角C的度数