如图,已知E是三角形ABC的内心(即角平分线交点)角BAC的平分线交BC于点F,且与三角形ABC的外接圆相交于点D

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 00:02:33

如图,已知E是三角形ABC的内心(即角平分线交点)角BAC的平分线交BC于点F,且与三角形ABC的外接圆相交于点D
（1）试探求角DBE与角DEB的大小关系
（2）若AD=8cm,DF：FA=1：3,求DE的长

1,
∠BAE=∠CAD   ∠ABE=∠EBC
∠DEB=∠BAE+∠ABE=∠CAD+∠EBC   ∠CAD=∠CBD
∠DEB=∠CBD+∠EBC=∠DBE
故∠DBE=∠DEB
2,连接CD
∠BAD=∠CAD   弧BD=弧CD ∠BCD=∠DCB
BD=CD ∠DBE=∠DEB BD=DE
DE=CD
∠BCD=∠DCB ∠CBD=∠CAD
∠BCD=∠CAD
即∠FCD=∠CAF ∠CDF=∠ADC
△FCD∽△CAD
DF:CD=CD:AD
CD^2=DF*AD
AD=8 DF:AF=1:3   DF:AD=1:4
DF=8*1/4=2
CD^2=2*8=16
CD=4
DE=CD=4

如图,已知E是三角形ABC的内心(即角平分线交点)角BAC的平分线交BC于点F,且与三角形ABC的外接圆相交于点D 如图，已知E是△ABC的内心，∠BAC的平分线交BC于点F，且与△ABC的外接圆相交于点D．如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE. 如图,设三角形ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,角BAC的平分线与BC交与点D,求证：ED^2=EB*EC 如图,已知角ABC 角ACB的平分线相交与点F,过F作DE平行BC,交AB于D,交ACE于E 求证一个三角形ABC,角BAC的角平分线交BC与D点,E是AB上的点,且AE=AC,EF//BC交AD于点F.求证四边形CD 已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点F,过点F作DF\\BC,交AB于点D,交AC于点E 如图,在三角形ABC中,角C=90度,角BAC、角ABC的角平分线交于点D,DE垂直与BC于E,DF垂直与AC于F. 如图,在三角形abc中,角acb等于90度,角bac的平分线ad角bc于点d,ce垂直ab交ad于点f,交ab于点e,d 如图在三角形abc中ad是角bac的平分线,点D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,已知三角形ABC的面积是70c 如图,设I是△ABC的内心（三条角平分线的交点）,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC的外接圆于点E, 如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,BD=D