求概率计算不透明袋子里有三个不同颜色的彩球,每次抓取一个彩球后再放回,每种彩球的抽取概率一样,问平均几次可以抓取到三种颜

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:44:43

求概率计算
不透明袋子里有三个不同颜色的彩球,每次抓取一个彩球后再放回,每种彩球的抽取概率一样,问平均几次可以抓取到三种颜色的彩球

抓到第1种颜色的球：需要1次.
抓到第1种颜色的球后,再抓到第2种颜色的球：每次抓,有1/3的概率抓到已经抓过的球,2/3的概率抓到没有抓过的球.所以,分布是参数为2/3的几何分布：
P(前k-1次抓到已经抓过的球,第k次抓到未抓的球) = (1/3)^(k-1) * (2/3)
这个的数学期望,也就是平均的抓到第2个球的次数是：3/2
抓到前2种颜色的球后,再抓第3种颜色的球.与上面分析一样,分布是参数为1/3的几何分布.
期望是：3
所以,平均的抓到3种颜色的球的次数是：1+(3/2)+3 = 11/2
BTW：这是一个很著名的问题.n个球,将每种颜色都抓一遍,平均次数是：
n * (1 + (1/2) + (1/3) + ...+ (1/n))

求概率计算不透明袋子里有三个不同颜色的彩球,每次抓取一个彩球后再放回,每种彩球的抽取概率一样,问平均几次可以抓取到三种颜抽小球概率的问题.一个不透明盒子里有56个球,其中有6个球为彩球,一次从中抽6个球.问:1.抽到1个彩球的概率2.抽到2 抽小球概率问题一个不透明盒子里有56个球,其中有6个球为彩球,一次从中抽6个球.问:1.抽到1个彩球的概率2.抽到2个彩十个不同颜色彩球中有三个红色球,任意抓其中五个,其中能抓到一个红球的概率是多少? 抽取彩球概率有96个白球和红黄蓝绿4个彩球,共100个球,随机抽取10个球,抽到红球的概率是多少?抽到彩球的概率是多少? 不透明的袋子里有红球白球蓝球各一个,每次任取一个又放回袋子,连续去三次,求下列事件概率从一个口袋里摸标有10、8、6数字的三个彩球，每次摸一个，摸到后放回，摸两次，得到的数字的和最大可能是______，最小求一题概率学问题如果每天可以发生3个事件A事件获得1个彩球的发生概率为100%B事件的获得1个彩球发生概率为60%C事件概率学的问题,箱子有7个红球,我每次随机抓取一个球,抓到红球算通过,并放入一个白球,红球不放回.那请问我通过1-7回合的把2个红球,3个蓝球,3个白球放进不透明的袋子,摸出彩球的可能性为多少袋子里有红黄蓝三种颜色的彩球各10个,要摸出10个相同颜色的彩球,至少需要多少次?最好用公式计算将红黄蓝三种颜色的彩球各五个放入一个盒子中.要保证取出的彩球至少有两种不同颜色,至少取几个球 3个呢