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已知函数fx=2x-x分之a的定义域为0到闭区间1. 当a=1时求函数的值域

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 13:59:00
已知函数fx=2x-x分之a的定义域为0到闭区间1. 当a=1时求函数的值域
不会解答求
已知函数fx=2x-x分之a的定义域为0到闭区间1. 当a=1时求函数的值域
解题思路: 这个题如果是第一种形式,则比较简单,若是第二种形式,则较为复杂,需要用导数,不像是高一的内容。
解题过程:
解:当a=1时,f(x)=2x-x=x
又定义域为[0,1] ,f(x)值域为[0,1]
若你给出的方程为f(x)=2x-a/x,则
解:(1) f'(x)=2+a/x^2
a=-1时,f'(x)=2-1/x^2
由f'(x)>0得:(根号2)/2<x<=1 ,就是函数的增区间
函数的减区间为(0,(根号2)/2】
则f(x)min=f((根号2)/2)=(3/2)*根号2
当x趋向0时,f(x)趋向无穷大
则值域为[(3/2)*根号2,无穷大)