3月29日数学月考 9.(改编)已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足周期为2,当-1≤x0,a≠1)至少有6
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 03:59:23
3月29日数学月考 9.(改编)已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足周期为2,当-1≤x0,a≠1)至少有6个零点,则a的取值范围是 A.(0,1/5]U(5,+∞) B. (0,1/5)U[5,+∞) C.(1/7,1/5]U(5,7) D. (1/7,1/5)U[5,7)
请老师帮忙详细解答,谢谢!
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解题思路: 图像法。 在同一坐标系内画出两个函数的图象,考察满足至少有6个交点的条件。找准关键点的坐标是关键。
解题过程:
.(改编)已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足周期为2,当-1≤x<1时,f(x)=x³,若g(x)=f(x)-loga|x|(其中a>0,a≠1)至少有6个零点,则a的取值范围是
A.(0,1/5]U(5,+∞) B. (0,1/5)U[5,+∞)
C.(1/7,1/5]U(5,7) D. (1/7,1/5)U[5,7)
解:先根据f(x)的条件画出函数y=f(x)的图象(蓝色),
在同一坐标系内,再画出函数
的图象(红色),
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/86/d8617412075cbeffb22db1761541b85f.jpg)
考察两个图象的交点个数, 欲使 两个图象至少有6个交点,
① 若a>1(图一), 则
(不带等号);
【使
与y=1的交点(a,1)在点A(5, 1)的右侧 】
② 若0<a<1(图二), 则
(带等号), 得
,
【使
与y=-1的交点
在点B(5, -1)及其右侧 】
综上所述, a的取值范围是
, 选 A .
最终答案:A
解题过程:
.(改编)已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足周期为2,当-1≤x<1时,f(x)=x³,若g(x)=f(x)-loga|x|(其中a>0,a≠1)至少有6个零点,则a的取值范围是
A.(0,1/5]U(5,+∞) B. (0,1/5)U[5,+∞)
C.(1/7,1/5]U(5,7) D. (1/7,1/5)U[5,7)
解:先根据f(x)的条件画出函数y=f(x)的图象(蓝色),
在同一坐标系内,再画出函数
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/03/003174728d32da92f859926f114e8b86.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/86/d8617412075cbeffb22db1761541b85f.jpg)
考察两个图象的交点个数, 欲使 两个图象至少有6个交点,
① 若a>1(图一), 则
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/82/982a76432e3ab0f35491d8e8e827c8ae.gif)
【使
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/16/816f6ce49af94db4e75166ed48cbcaec.gif)
② 若0<a<1(图二), 则
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/60/160232e1d5b2db7b197b6d8b48eadc2a.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/be/8beb2b32ab50663a598013ea2b4ef61e.gif)
【使
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/16/816f6ce49af94db4e75166ed48cbcaec.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/9f/d9ff1df0872510a72fc6a4062b2ba1ec.gif)
综上所述, a的取值范围是
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/cd/8cd4837496622df8eb22413386077204.gif)
最终答案:A
3月29日数学月考 9.(改编)已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足周期为2,当-1≤x0,a≠1)至少有6
已知定义在R上的函数f(x)满足:1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x<0时,有f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
已知定义在R+上的函数f(x)同时满足如下三个条件:(1)对任意x,y∈R+都有f(x*y)=f(x)+f(y);(2)
已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列三个条件:①f(3)=-1;②对任意x、y∈R+都有f(xy)=f(x)+f(
已知定义在R上的函数f(x)满足条件:对任意的x,y都有f(x)+f(y)=1+f(x+y);对所有的非零实数x,都有f
已知定义在R上的函数f(x),对任意的X都有f(x+2)=-f(x),当x属于(1,3】时,f(x)=2x-2 求证y=
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定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2 3(以2为底3的对数为f(3)),且对任意x,y∈R都有f(x+y)