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一道数学综合题已知圆O:x^2+y^2=1和定点(2,1)由圆O外一点(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足 PQ

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 17:16:42
一道数学综合题
已知圆O:x^2+y^2=1和定点(2,1)由圆O外一点(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足 PQ的绝对值=PA的绝对值
(1)求a,b的等量关系
(2)求线段PQ长的最小值
一道数学综合题已知圆O:x^2+y^2=1和定点(2,1)由圆O外一点(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足 PQ
已知圆O:x^2+y^2=1和定点A(2,1)由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足 PQ的绝对值=PA的绝对值
(1)求a,b的等量关系
(2)求线段PQ长的最小值
PQ²=PO²-OQ²=AP²
a²+b²-1=(a-2)²+(b-1)² b=3-2a
PQ²= a²+b²-1=5a²-12a+8=5(a-6/5)²+4/5>=4/5
PQ最短=2/√5