已知函数f(x)＝x+a|x+1|，a是实数．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 15:26:32

（1）函数f（x）的定义域为[0，+∞）．
由函数f（x）有零点，即方程
x+a|x+1|=0有非负实数解，
可得a=-

x
|x+1|在x∈[0，+∞）上有解，
因为x+1≥2
x≥0，所以0≤

x
|x+1|≤
1
2，
所以a的取值范围是[-
1
2，0]． …（8分）
（2）当a=-1时，f(x)=
x-|x+1|=
x-(x+1)=-(
x-
1
2)2-
3
4，x∈[0，+∞），
函数f（x）的值域为(-∞，-
3
4]． …（14分）
第（1）用数形结合方法求解，参照给分．

已知函数f(x)＝x+a|x+1|，a是实数．已知a是实数，函数f(x)＝ax 已知函数f(x)=x^2+Abs(x-a)+1 a是实数求f(x)最小值已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+1,其中实数a是常数已知函数f(x)=a-1/2x+1 是否存在实数a,使得f(x)是奇函数已知a是实数,函数f(x)=根号x(x-a) 已知a是实数,函数f（x）=√x（x—a）. 已知函数f(x)=3x^3+2x,x值域是(1,-1),求关于实数a的不等式f(a^2-1)+f(1-a) 已知函数f(x)=（|x-1|-a）/1-x²是奇函数,则实数a=? 设a为实数,函数f(x)=x2+｜x-a｜+1(x是实数),求f(x)的最小值. 已知函数f(x)＝exx2+x+1−3e249（e是自然对数的底数），g（x）=ax（a是实数）．已知实数a∈R函数f(x)＝x+ax如果f(x)是R上的偶函数求a的值判断f(x)在(0,+