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P为△ABC内任意一点PM⊥BC于M,PN⊥AC于N,PQ⊥AB于Q,猜测PQ+PM+PN与AD数量关系

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 12:46:33
P为△ABC内任意一点PM⊥BC于M,PN⊥AC于N,PQ⊥AB于Q,猜测PQ+PM+PN与AD数量关系
△ABC为等边三角形,AD⊥BC于D
P为△ABC内任意一点PM⊥BC于M,PN⊥AC于N,PQ⊥AB于Q,猜测PQ+PM+PN与AD数量关系
PQ+PM+PN=AD
P将ABC分成三个小三角形,由面积相等
PQ*AB+PM*BC+PN*AC=AD*BC
又AB=BC=AC
所以PQ+PM+PN=AD