某港口水的深度y（米）是时间t（0≤t≤24,单位：时）的函数,记作y=f（t),下面是某日水深的数据T（时）：0,3,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:22:28

某港口水的深度y（米）是时间t（0≤t≤24,单位：时）的函数,记作y=f（t),下面是某日水深的数据T（时）：0,3,6,9,12,15,18,21,24 y（米）10.0,13.0,9.9,7.0,10.0,13.0,10.1,7.0,10.0 经长期观察,y=f(t)的曲线可以近似的看成函数y=Asinωt+b的图像
（1）：试根据以上数据,求出函数y=f(t)的近似表达式
（2）：一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时,船底只需下碰海底即可）,某船吃水深度（船底离水面的距离为6.5米）,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间?（忽略进出港所需的时间）

(1)通过数据可以得出,y值是在10左右波动,且变化范围为3,所以A=3,b=10
最小正周期T=12时,所以ω=2π/T=π/6,那么函数关系式为
y=3sin(πx/6)+10
(2)由题意,当水深为11.5米或者11.5米以上时,船通行是安全的.
令y=3sin(πx/6)+10=11.5,即：sin(πx/6)=0.5
那么πx/6=π/6 或者5π/6
那么x=1 或者5
即在一个周期12小时内,出航时间为1—5小时内是安全的.
所以它至多能在港内停留多时间为 12-(5-1)=8小时

某港口水的深度y（米）是时间t（0≤t≤24,单位：时）的函数,记作y=f（t),下面是某日水深的数据T（时）：0,3, 某港口水深度y(米)是时间t（0≤t≤24,单位：时）的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据：某港口水深y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：已知某海滨浴场的海浪高度y（米）是时间t（0≤t≤24,单位：小时）的函数,记作y = f（t）.下表是某日各时的浪高数某巷口的水深y是时间t的函数,下表是该港口某一天从0:00至24:00记录的时间t与水深y的关系已知某海滨浴场海浪的高度y（米）是时间t的（0≤t≤24,单位：小时）函数已知f（t）是t的函数,求证：对任意实数t,直线l：f（t）x+y+t=0过定点的充要条件是：f（t）为一次函数某商品在最近的100天内的价格F与时间t（天）的函数关系是F=14t+22，0≤t≤40−12t+52，40＜t≤100 设y=f(x,t)而t=t(x,y)是方程F(x,y,t)=0确定的隐函数,f、F均有一阶连续偏导数且F't+F'yf' 函数y=f(x)是定义在R上的最小周期为T的周期函数,且x∈(0,T)时,y=f（x）有反函数y=f^-1(x),那么设y=f(x,t),而t是方程F(x,y,t)=0所确定的x,y的函数(F't(x,y,t)≠0),求dy/dx.. 已知函数y=x2+bx+c对任意实数t,都有f（3+t）=f（3-t）,则f（0）,f（3）,f（4）的大小关系是?