如图在直角梯形纸片abcd中,AD⊥AB,DC//AB,点E是AB上一点且AE=15,AD=12,以EF为折痕折叠纸片,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 20:23:26

如图在直角梯形纸片abcd中,AD⊥AB,DC//AB,点E是AB上一点且AE=15,AD=12,以EF为折痕折叠纸片,使点A落在CD的P点上
(1) 求PD的长
(2)求△pef的面积

过点D作DQ∥EP交AB于Q
∵AB∥CD,DQ∥EP
∴平行四边形PDQE
∴PE＝DQ,QE＝PD
∴AQ＝AE-QE＝AE-PD＝15-PD
∵△AEF沿EF折叠至△PEF
∴PE＝AE＝15,PF＝AF,S△PEF＝S△AEF
∴DQ＝PE＝15
∵AD⊥AB
∴∠A＝∠ADC＝90
∴DQ²＝AQ²+AD²
∴225＝（15-PD）²+144
∴PD＝6
又∵∠ADC＝90
∴PF²＝PD²+DF²＝PD²+（AD-AF）²
∴AF²＝PD²+（AD-AF）²
∴AF²＝36+（12-AF）²
∴AF＝15/2
∴S△AEF＝AE×AF/2＝15×（15/2）/2＝225/4
∴S△AEF＝225/4
数学辅导团解答了你的提问,

如图在直角梯形纸片abcd中,AD⊥AB,DC//AB,点E是AB上一点且AE=15,AD=12,以EF为折痕折叠纸片, 如图,折叠矩形纸片ABCD使点B落在AD上一点E处,折痕两端点分别在AB、BC上(含端点),且AB=6,BC=10,AE 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合，得折痕EF（点E、F为如图折叠长方形纸片ABCD使点D落在边BC上的点F处(折痕为AE).已知AB=DC=6cm,AD=BC=10cm.求E 如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上（含端点），且AB=6，BC=10．如图,折叠矩形纸片ABCD,是B点落在AD上一点E处,折痕的两端点分别在AB,BC上如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点为E，折痕的一端G点在边BC上（BG＜GC），另如图,已知长方形纸片ABCD中,AB=3,AD=9,将长方形纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求AE的长. 矩形纸片ABCD中AB=4,AD=3,将纸片折叠使B落在B'上折痕为AE折痕上一点P到CD边与点B相等距离为? 如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10．