如图:在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=AB+DC,E是BC的中点.求证：（1）DE⊥AE；（2）DE、AE平分∠A

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 18:58:36

如图:在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=AB+DC,E是BC的中点.求证：（1）DE⊥AE；（2）DE、AE平分∠ADC、∠DAB

作过E点平行于AB的直线交于AD于F
由于AB//CD,AB//EF,则CD//EF
另E是BC的中点,则可得出AF=DF
另梯形ABEF的面积加上梯形CDEF的面积=梯形ABCD的面积
则有（AB+CD）乘BC除2=（AB+EF）乘BE除2+（CD+EF）乘CE除2
化简得AB+CD=2EF
由于AB+CD=AD,则有AD=2EF,则得出AF=DF=EF
在三角形ADE中,根据中位线定理,得出角ADE为直角,则DE垂直于AE
由EF//CD得出角FED=角EDC
由于EF=DF,则有角FED=角EDF
则角EDC=EDF,证明了DE就是角ADC的角平分线,
同理AB//EF,可证得AE就是角DAB的角平分线

如图:在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=AB+DC,E是BC的中点.求证：（1）DE⊥AE；（2）DE、AE平分∠A 如图,已知：梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,E是CD中点,AE:BE=DE:BC,求证：AE平分角BAD 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB=DC，E是BC的中点，连接AE、DE，求证：AE=DE．如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证：（1）AE是∠DAB的平分线. 如图,E是梯形ABCD的腰BC的中点,且AE⊥DE,AB平行于CD,求证AB+CD=AD 梯形ABCD中,DC平行AB,E是BC上一点,AE平分角BAD,DE平分角ADC（1）求证CE=BE（2）求证AD=CD 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E是BC的中点.求证:AE=DE 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE垂直BE;(2)AE,BE分别平分角B 梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE 梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,那么：（1）AE垂直BE；（2）AE平分角DAB... 如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB