设a>0,f(x)=ex /a +a/ex 在R上是由函数 (1)求a的值 (2) 证明 f(x)在[ 0,+∝]上是增
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 13:12:42
设a>0,f(x)=ex /a +a/ex 在R上是由函数 (1)求a的值 (2) 证明 f(x)在[ 0,+∝]上是增函数
设a>0,f(x)=ex /a +a/ex 在R上是由函数
(1)求a的值
(2) 证明 f(x)在[ 0,+∝]上是增函数
设a>0,f(x)=ex /a +a/ex 在R上是由函数
(1)求a的值
(2) 证明 f(x)在[ 0,+∝]上是增函数
f(x) = f(-x)
e^x/a + a/e^x = e^(-x)/a + a/e^(-x)
e^x/a + a/e^x = 1/[a*e^x] + a*e^x
e^x(1/a -a) + (a - 1/a)/e^x = 0
(e^x - 1/e^x)(1/a - a) = 0
e^x - 1/e^x 有不等于0的场合,所以要对于任意x都成立,则
1/a - a = 0
a^2 = 1
a> 0
所以 a = 1
我回答中,符号 ^ 表示乘方 ,* 表示乘法
e^x/a + a/e^x = e^(-x)/a + a/e^(-x)
e^x/a + a/e^x = 1/[a*e^x] + a*e^x
e^x(1/a -a) + (a - 1/a)/e^x = 0
(e^x - 1/e^x)(1/a - a) = 0
e^x - 1/e^x 有不等于0的场合,所以要对于任意x都成立,则
1/a - a = 0
a^2 = 1
a> 0
所以 a = 1
我回答中,符号 ^ 表示乘方 ,* 表示乘法
设a>0,f(x)=ex /a +a/ex 在R上是由函数 (1)求a的值 (2) 证明 f(x)在[ 0,+∝]上是增
设a>0,f=ex/a+a/ex是R上的偶函数.①求a的值;②证明f在上是增函数 (1)f(x)=f(-x)恒成立 (e
设a>0 f(x)=ex/a+a/ex 是R上的偶函数 1求a的值
设a大于0,f(x)等于a分之e的x方+ex分之a是R上的偶函数 1)求 a的值 2)证明f(x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=ex+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是(
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数.(1)求a的值(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数(3)
(2012•温州一模)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=ex+a,若f(x)在R上是单调函数,则实
设a>0,f(X)=(e^x)/a+a/(e^x)是R上的偶函数 求a的值(2)证明f(x)在(0,正无穷)上是增函数
设a﹥0,f(x)=e^x/a +a/e^x是R上的偶函数.证明f(x)在(0,正无穷大)上是增函数
设函数f(x)=ex-e-x (Ⅰ)证明:f(x)的导数f'(x)≥2; (Ⅱ)若对所有x≥0都有f(x)≥ax,求a的
设a>0,f(x)=e∧x/a+a/e∧x在R上满足f(-x)=f(x).(1)求a的值;(2)证明f(x)在(0,+∞
设随机变量X的密度函数f(x)=e^(-α|x|)/(2a),x∈R,求EX,DX