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求交错级数(-1)^n-1 * sin( 1/n )的收敛性

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 19:07:41
求交错级数(-1)^n-1 * sin( 1/n )的收敛性
为什么sin1/n是递减的啊?
求交错级数(-1)^n-1 * sin( 1/n )的收敛性
y=sinx (0,π)是递增函数;
y=1/x (0,1)是递减函数;
故sin1/n是递减的.
然后,根据莱布尼茨定理交错级数(-1)^n-1 * sin( 1/n )收敛.