搜搜考试网已知直线l被两条直线：3x+y-6=0和3x+y+3=0所截的线段长为3,且过点（1,0）,求直线l的方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 17:32:48
已知直线l被两条直线：3x+y-6=0和3x+y+3=0所截的线段长为3,且过点（1,0）,求直线l的方程
两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0之间的距离是它们的截距之差（9）与斜率（-1/3）的绝对值的积
所以他们距离是3
设这条直线是y=kx+b,因为过(1,0),所以0=k+b,b=-k
所以是y=kx-k只要求k即可
联立3x＋y－6＝0与y＝kx－k
解此方程组得这两条直线的交点坐标为：
P((k＋6)/(k＋3),3k/(k＋3))
联立3x＋y＋3＝0与y＝kx－k
解此方程组得这两条直线的交点坐标为：
Q((k－3)/(k＋3),－6k/(k＋3))
根据两点间距离公式即PQ＝9得：
[9/(k＋3)]^2＋[9k/(k＋3)]^2＝81
解得：k＝-4/3
所以直线L的方程为
y＝-4/3x+4/3
这只是一个结果,而必须要考虑特殊情况
事实上,垂直于x轴而经过（1,0）的直线x=1也符合题目要求
所以他们距离是3
设这条直线是y=kx+b,因为过(1,0),所以0=k+b,b=-k
所以是y=kx-k只要求k即可
联立3x＋y－6＝0与y＝kx－k
解此方程组得这两条直线的交点坐标为：
P((k＋6)/(k＋3),3k/(k＋3))
联立3x＋y＋3＝0与y＝kx－k
解此方程组得这两条直线的交点坐标为：
Q((k－3)/(k＋3),－6k/(k＋3))
根据两点间距离公式即PQ＝9得：
[9/(k＋3)]^2＋[9k/(k＋3)]^2＝81
解得：k＝-4/3
所以直线L的方程为
y＝-4/3x+4/3
这只是一个结果,而必须要考虑特殊情况
事实上,垂直于x轴而经过（1,0）的直线x=1也符合题目要求
已知直线l被两条平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点（1,0）,求直线l的方程
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