{b(n)}通项公式为b(n)=na^n(n,a为不等于0,1的常数)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 03:33:45
{b(n)}通项公式为b(n)=na^n(n,a为不等于0,1的常数)
求S(n)的值
求S(n)的值
Sn=a+2a^2+3a^3+n*a^n
a*Sn=a^2+2a^3+……+(n-1)*a^n+n*a^(n+1)
a*Sn-Sn=n*a^(n+1)+(n-1-n)*a^n+……+(2-3)a^3+(1-2)a^2-a
=n*a^(n+1)-(a^n+……+a^2+a)
a不等于1
所以a^n+……+a^2+a=a*(a^n-1)/(a-1)
所以(a-1)*Sn=n*a^(n+1)-a*(a^n-1)/(a-1)={n(a-1)*a^(n+1)-[a^(n+1)-a]}/(a-1)
=[(na-n-1)*a^(n+1)-a]/(a-1)
所以Sn=[(na-n-1)*a^(n+1)-a]/(a-1)^2
a*Sn=a^2+2a^3+……+(n-1)*a^n+n*a^(n+1)
a*Sn-Sn=n*a^(n+1)+(n-1-n)*a^n+……+(2-3)a^3+(1-2)a^2-a
=n*a^(n+1)-(a^n+……+a^2+a)
a不等于1
所以a^n+……+a^2+a=a*(a^n-1)/(a-1)
所以(a-1)*Sn=n*a^(n+1)-a*(a^n-1)/(a-1)={n(a-1)*a^(n+1)-[a^(n+1)-a]}/(a-1)
=[(na-n-1)*a^(n+1)-a]/(a-1)
所以Sn=[(na-n-1)*a^(n+1)-a]/(a-1)^2
{b(n)}通项公式为b(n)=na^n(n,a为不等于0,1的常数)
数列{an}的前n项和Sn=na+(n-1)nb (n=1.2......) b是常数,且b不等于0
设数列{an}的前n项和Sn=na+n(n-1),(n=1,2,……),a、b是常数且b不等于0
求数列a(n+1)=ban+c^n,(b,c为常数,n为正整数)通项公式求法
等比数列{An}的前n项和为Sn,已知对任意的n属于n的正整数,y=b^x+r(b》0却b不等于1,b.r均为常数)的图
设数列{a(n)}的前n项和为Sn,已知ba(n)-2^n=(b-1)Sn求{a(n)}的通项公式
数列{a(n)}{b(n)}满足a(n)*b(n)=1,a(n)=n²+3n+2,则{b(n)}的前10项和为
等差数列an的前n项和为Sn=2n²+an+b(a,b为常数) (1)求b的值
Sn是等比数列an的前n项和,已知Sn=a的n次方+b(a,b为常数且a不等于0,1),为什么这里的b要=-1?
设等比数列{an}的前n项和sn,若sn=3^na+b,且a≠0,a,b为常数,则a+b=
高中数列题! Sn是等比数列an的前n项和,已知Sn=a的n次方+b(a,b为常数且a不等于0,1),为什么这里的b要=
已知数列an的前n项和sn满足:sn=a-1分之a(an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1)求an的通项公式