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一堆棋子共100粒,全部放入15个盒子里,求证至少有两个盒子里放的棋子一样多

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 09:59:07
一堆棋子共100粒,全部放入15个盒子里,求证至少有两个盒子里放的棋子一样多
一堆棋子共100粒,全部放入15个盒子里,求证至少有两个盒子里放的棋子一样多
若不然,15个盒子里放的棋子数各不相同
不妨设15个盒子里放的棋子数由小到大分别为a1,a2,a3,...,a14,a15
则a1≥0,a2≥1,a3≥2,...,a14≥13,a15≥14
这样15个盒子里放的棋子数的总和至少是0+1+2+...+13+14=105粒
而现在棋子共100粒,故至少有两个盒子里放的棋子一样多