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方程dy/dx=3y^(2/3)过点(0,0)有无数个解?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 05:52:19
方程dy/dx=3y^(2/3)过点(0,0)有无数个解?
个人基础差点,实在是理解不了,
方程dy/dx=3y^(2/3)过点(0,0)有无数个解?
y^(-2/3)dy=3dx
两边积分,得
3y^(1/3)=3x+3C

y^(1/3)=x+C
又过(0,0)
所以
C=0
即解为
y^(1/3)=x
再问: 也就是说,经过原点的只有一条积分曲线,无数个解?对吧