如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，DE⊥AB于E，连接AD、CE相交于点P．若∠APE=60°，CD=1，求△AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/04 09:27:57

如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，DE⊥AB于E，连接AD、CE相交于点P．若∠APE=60°，CD=1，求△ABC的边长．

∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠ACB=∠B=60°，AB=AC=BC；
∵∠APE=∠DAC+∠ACE=60°，∠BAC=∠DAC+∠BAD=60°，
∴∠ACE=∠BAD；
在△ACE和△BAD中，

∠BAC=∠ABC
AB=AC
∠ACE=∠BAD，
∴△ACE≌△BAD（ASA）；
∴AE=BD；
∴BE=CD=1；
又∵DE⊥AB，
∴BD=2；
∴BC=BD+CD=2+1=3，
即△ABC的边长为3．

如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，DE⊥AB于E，连接AD、CE相交于点P．若∠APE=60°，CD=1，求△AB 点D是等边三角形ABC中BC边上的一点DE垂直AB于E连接AD CE相交于P角APE=60度求三角形的周长 (如图)在等边三角形ABC中,D为BC上一点,BD=2CD,DE⊥AB于点E ,CE交AD于点P,求∠APE的度数. 如图，已知点D为等边△ABC中AC边上一点，点E为AB边上一点，且CD=AE．过点E作EF⊥BD于点F，BD与CE交于点如图,在等边三角形ABC中,D为BC上一点,BD=2CD,DE垂直AB于E,CE交AD于P 求证BE=CD,∠APE的度如图,三角形ABC中是等边三角形,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,AD、BE相交于点P,则角APE=? 如图,在等边三角形ABC中,D为BC上一点,BD=2CD,DE垂直AB于E,CE交AD于P,求角APE的度数点D是等边△ABC边AB上的一点,AB=3AD,DE┴（垂直）BC于点E,AE、CD相交于点E,且△ACD≌△BAE,过如图在等边三角形ABC中,D,E分别是分别是BC,AC边上的点,且BD=CE,BE与AD相交于点P,则∠APE＝如图，D、E是等边△ABC两边上的点，且AD=CE，连接AE、BD相交于点P．如图,等边三角形ABC,小明在AB边上任取一点D,延长BC到E,使CE＝AD,连接DE,交AC于点P. 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF