搜搜考试网已知函数f(x)＝3sinx•cosx+sin2x．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 13:39:10
已知函数f(x)＝
sinx•cosx+sin
| 3 |
（I）∵函数f(x)＝
3sinx•cosx+sin2x=
3
2sin2x+
1−cos2x
2=sin(2x−
π
6)+
1
2
∴函数f（x）的最小正周期为π； …（5分）
由2kπ−
π
2≤2x−
π
6≤2kπ+
π
2(k∈Z)⇒kπ−
π
6≤x≤kπ+
π
3(k∈Z)，
∴f（x）的单调递增区间是[kπ−
π
6，kπ+
π
3]，（k∈Z）． …（8分）
（Ⅱ）∵f(x)＝sin(2x−
π
6)+
1
2＝sin2(x−
π
12)+
1
2，
∴先由函数y=sin2x的图象向右平移
π
12个单位，再把图象向上平移
1
2个单位，即可得到函数f（x）的图象．…（12分）
3sinx•cosx+sin2x=
3
2sin2x+
1−cos2x
2=sin(2x−
π
6)+
1
2
∴函数f（x）的最小正周期为π； …（5分）
由2kπ−
π
2≤2x−
π
6≤2kπ+
π
2(k∈Z)⇒kπ−
π
6≤x≤kπ+
π
3(k∈Z)，
∴f（x）的单调递增区间是[kπ−
π
6，kπ+
π
3]，（k∈Z）． …（8分）
（Ⅱ）∵f(x)＝sin(2x−
π
6)+
1
2＝sin2(x−
π
12)+
1
2，
∴先由函数y=sin2x的图象向右平移
π
12个单位，再把图象向上平移
1
2个单位，即可得到函数f（x）的图象．…（12分）
已知函数f(x)＝3sinx•cosx+sin2x．
已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx．
已知函数f(x)＝sin2x(sinx+cosx) cosx．
已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
已知函数f(X)=(sinx-cosx)sin2x/sinx.
已知函数f（x）=sinx•cosx+sin2x（x∈R）．
（2008•湖北模拟）已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx．
（2012•资阳一模）已知函数f(x)＝[2sin(x−π3)+sinx]•cosx+3sin2x(x∈R)．
已知函数f（x）=[（2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1
已知函数f(x)＝sin2x+cos2x+12cosx．
（理）已知函数f(x)＝sin2x−(a−4)(sinx−cosx)+a