作业帮 > 数学 > 作业

(经典题)若方程kx2-(2k+1)x+k=0有实数根,求k的值,并求出方程的解(用含k的式子表示)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:38:50
(经典题)若方程kx2-(2k+1)x+k=0有实数根,求k的值,并求出方程的解(用含k的式子表示)
(经典题)若方程kx2-(2k+1)x+k=0有实数根,求k的值,并求出方程的解(用含k的式子表示)
(1)当k=0时,原方程为一元一次方程.
即-x=0,即x=0.
(2)当k≠0,(2k+1)2-4k2=4k2+4k+1-4k2≥0
4k≥-1,即k≥-
1
4.
当k≥-
1
4且k≠0时方程有两个实数根x=
2k+1±
4k+1
2k.
答:k=0时x=0;k≥-
1
4且k≠0时x=
2k+1±
4k+1
2k.