搜搜考试网函数y=lncosx(-2分之π
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 11:27:58
函数y=lncosx(-2分之π
1、定义域 (-π/2,π/2)关于原点对称
ln cos(-x) = ln cosx
故为偶函数,图像关于y轴对称
2、令t=cosx,y = ln t
则 0< t ≤ 1 ,y ∈(-∞,0]
在(-π/2,0)递增,(0,π/2)递减
当x→ -π/2 或 x→π/2时,y→-∞
当x=0时,y取最大值0
再问： 为什么y ∈(-∞,0]啊
再答： y=lnx的图像你知道的吧，单调递增，过点(1,0) 当x在(0,1]时，y ∈(-∞,0]
再问： 为什么不是单调递减的那个 我没听课所以不太懂 不是有分0＜a＜1和a＞1两种情况吗
再答： lnx 是自然对数 底数是e（e≈2.718……>1） 所以是增函数
ln cos(-x) = ln cosx
故为偶函数,图像关于y轴对称
2、令t=cosx,y = ln t
则 0< t ≤ 1 ,y ∈(-∞,0]
在(-π/2,0)递增,(0,π/2)递减
当x→ -π/2 或 x→π/2时,y→-∞
当x=0时,y取最大值0
再问： 为什么y ∈(-∞,0]啊
再答： y=lnx的图像你知道的吧，单调递增，过点(1,0) 当x在(0,1]时，y ∈(-∞,0]
再问： 为什么不是单调递减的那个 我没听课所以不太懂 不是有分0＜a＜1和a＞1两种情况吗
再答： lnx 是自然对数 底数是e（e≈2.718……>1） 所以是增函数