线性代数：（设3阶实对称矩阵A的各行元素和均为3,）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 23:48:48

线性代数：（设3阶实对称矩阵A的各行元素和均为3,）
设3阶实对称矩阵A的各行元素和均为3,向量a1=(-1,2,-1)T,a2=(0,-1,1)T是AX=0的两个解,求A的特征值和特征向量
我的疑问是：3是矩阵A的特征值我是知道的,但是0是矩阵A的二重特征值是怎么得出来的哪?

你注意,解有两个向量作为基,那么他的解在一个平面上.这意味着有两个自由变量n-r=2,换句话说,它的秩r=1.
3*3的矩阵,r=1,这说明有两个线性相关的行.必然,行列式为0.而det(A)=特征值之积.所以可以确定特征根为0,且为二重特征值.
判断特征值,注意两点：1.特征根的和=对角线元素的和（迹）；
2.特征根的乘积=行列式

线性代数：（设3阶实对称矩阵A的各行元素和均为3,）设A是秩为1的3阶实对称矩阵,且A的各行元素之和均为2,则A的特征值为? 设A是3阶实对称矩阵,且各行元素之和都是5,则A必有特征向量? 求助：设A是3阶实对称矩阵,且各行元素之和都是5,则A必有特征向量? 已知3阶实对称矩阵A的各行元素之和为4,向量a（-4,2,2）^T是齐次线性方程组Ax=0的解, 为什么3阶实对称矩阵的各行元素之和均为3,它的特征值就是3（求详解）设3阶矩阵A的各行元素之和均为0,且r（A）=2,则 AX+0的通解为高等代数（线性代数）设A为n阶实对称矩阵,证明：存在唯一n阶实对称矩阵B使得A＝B的三次方线性代数的问题1.设A是3阶实对称矩阵,B=A^5-4A^3+E,其中E为3阶单位矩阵.为什么由A是实对称矩阵可知B是实线性代数设A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A^2+5A=0,则A的特征值为谢谢线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值. 刘老师三阶矩阵A的各行元素只和为3.秩为1.则矩阵的3个特征值分别为多少,这个怎么求?