大学线性代数问题：设u 和 v 是正交的非零实向量证明 :方阵 A = UV^T的特征值只能为零,且A不可对角

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 20:44:40

大学线性代数问题：
设u 和 v 是正交的非零实向量证明 :方阵 A = UV^T的特征值只能为零,且A不可对角

U,V正交,则V^T U=0,所以A^2=(UV^T)(UV^T)=U(V^T U)V^T=0.设k是A的特征值,则k^2=0,所以k=0,A的n个特征值都是0.
A的秩是1,所以方程组Ax=0的基础解系有n-1个向量,即A的属于n重特征值0的线性无关的特征向量只有n-1个,所以A不可对角化.

大学线性代数问题：设u 和 v 是正交的非零实向量证明 :方阵 A = UV^T的特征值只能为零,且A不可对角线性代数与解析几何设u=(u1u2...uN)T和v=( ...)T是正交的非零实向量.证明A=uvT(上标)的特征值只线性代数设A为正交阵,且detA=-1.证明-1是A的特征值线性代数问题:设A为正交阵,即A^T A=E,且|A|=-1,证明-1为A的特征值? 【线性代数】设A是3阶方阵,若1,2是A的特征值,且A的对角阵dia(1,t,3)相似,则t= ? 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值线性代数提问：设方阵A满足A的平方=A.证明A的特征值只能为0或1 线性代数问题设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-2aa∧T,证明A是正交设a为3阶方阵,-2和6是a的特征值,且｜e-3a|=0,证明a是可逆阵,且与对角阵相似. 设A为n阶方阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A的特征值只能是1或2 线性代数简单题设n阶方阵A是正交阵,证明A的伴随阵A*也是正交阵线性代数矩阵证明题已知A为正交阵,且|A|=-1,证明-1是A的一个特征值.（过程,快点啊!）

大学线性代数问题：设u 和 v 是正交的非零实向量 证明 :方阵 A = UV^T的特征值只能为零,且A不可对角