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三角形ABC中,一个内角60°,对边为7,三角形面积为10√3,求其它两边长?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 21:12:03
三角形ABC中,一个内角60°,对边为7,三角形面积为10√3,求其它两边长?
三角形ABC中,一个内角60°,对边为7,三角形面积为10√3,求其它两边长?
设A=60
a=7
S=1/2bcsin60=10√3
bc=40
cosA=1/2
所以(b²+c²-a²)/2bc=1/2
b²+c²-49=bc=40
b²+c²=89
(b+c)²=b²+c²+2bc=169
b+c=13
bc=40
所以b和c是方程x²-13x+40=0的根
x=5,x=8
所以另两边是5和8