已知点Q( 2,0)和圆O:x∧2+y∧2=1,动点M到圆O的切线长等于|MQ|,则动点M的轨迹方程是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 09:53:25
已知点Q( 2,0)和圆O:x∧2+y∧2=1,动点M到圆O的切线长等于|MQ|,则动点M的轨迹方程是?
设点M坐标为(x,y)
圆C半径为1,圆心C坐标为(0,0)
过点M作圆C的切线,切点为P
则|MP|²=|MC|²-|CP|²=x²+y²-1
显然,x²+y²≥1
而|MQ|²=(x-2)²+y²
∵|MP|/|MQ|=a
∴|MP|=a|MQ|
|MP|²=a²|MQ|²
x²+y²-1=a²[(x-2)²+y²]
x²+y²-1=a²x²-4a²x+4a²+a²y²
(a²-1)x²-4a²x+(a²-1)y²+4a²+1=0
∴点M的轨迹方程就是:(a²-1)x²-4a²x+(a²-1)y²+4a²+1=0 (x²+y²≥1)
圆C半径为1,圆心C坐标为(0,0)
过点M作圆C的切线,切点为P
则|MP|²=|MC|²-|CP|²=x²+y²-1
显然,x²+y²≥1
而|MQ|²=(x-2)²+y²
∵|MP|/|MQ|=a
∴|MP|=a|MQ|
|MP|²=a²|MQ|²
x²+y²-1=a²[(x-2)²+y²]
x²+y²-1=a²x²-4a²x+4a²+a²y²
(a²-1)x²-4a²x+(a²-1)y²+4a²+1=0
∴点M的轨迹方程就是:(a²-1)x²-4a²x+(a²-1)y²+4a²+1=0 (x²+y²≥1)
已知点Q( 2,0)和圆O:x∧2+y∧2=1,动点M到圆O的切线长等于|MQ|,则动点M的轨迹方程是?
已知点Q(2,0)和圆O,X^2+Y^2=1,动点M到圆O的切线长等于圆O的半径与MQ的距离的和,求动点M的轨迹方程.
已知点Q(2,0)和圆O:x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与|MQ|的比为根号2,求动点M的轨迹方程
已知点Q(2,0)和圆:x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与|MQ|的比为√2,求动点M的轨迹方程.
已知点Q(2,0)和圆O:X²+Y²=1,动点M到圆的切线长与|MQ|的比为根号2,求动点M的轨迹方
已知点Q(2,0)和圆C:x^2+y^2=1,动点m到圆C的切线长与{MQ}的比等于常数a(A大于0)求动点M的轨迹方程
已知直角坐标平面内点Q(2,0)和圆O:x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与MQ的绝对值的比等于常数λ(λ>0)求
已知直角坐标平面内点Q(2,0)和圆O:x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与MQ的绝对值的比等于常数λ(λ>0)
已知直角坐标系上的Q(2,0)和圆x方+y方=1,动点M到C圆的切线长与丨MQ丨的比等于根号2 求M的轨迹方程
已知直角坐标平面上的点Q(2,0)和圆:x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与|MQ|的比等于常数√2(根2),求动
已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:x^2+y^2=1 ,动点M到圆O的切线长与MQ的绝对值的比等于常数1
已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆O:x^2 + y^2 =1,动点M到圆的切线长与|MQ|的比等于常数a(a>0),