搜搜考试网初二的奥数题,麻烦各位高手
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 18:08:47
初二的奥数题,麻烦各位高手
（1）已知ax+by=3,ay-bx=5,则（a^2+b^2)(x^2+y^2)的值为多少?
（2）已知a,b,c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0.1,则a^4+b^4+c^4的值是多少?
（3）简算（20042003^2+1）/(20042002^2+20042004^2)
（4）设a+b=1,a^2+b^2=2,求a^7+b^7的值
要有详细的过程,谢谢!
第一问就不要再说了，下面的！！O(∩_∩)O谢谢
（1）已知ax+by=3,ay-bx=5,则（a^2+b^2)(x^2+y^2)的值为多少?
（2）已知a,b,c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0.1,则a^4+b^4+c^4的值是多少?
（3）简算（20042003^2+1）/(20042002^2+20042004^2)
（4）设a+b=1,a^2+b^2=2,求a^7+b^7的值
要有详细的过程,谢谢!
第一问就不要再说了，下面的！！O(∩_∩)O谢谢
1.（a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax)^2+(ay)^2+(bx)^2+(by)^2
(ax+by)^2+(ay-bx)^2=(ax)^2+(ay)^2+(bx)^2+(by)^2=9+25=34
刚才就第二题半天没算出来就出去了..
不过现在还是没算出了..
-_-!
3.设20042003=X..为了写着方便..
原式=(x^2+1)/[(x-1)^2+(x+1)^2]
=(x^2+1)/(x^2-2x+1+x^2+2x+1)
=(x^2+1)/2(x^2+1)
=1/2
4.a^2+b^2=2,a+b=1,>>>(a+b)^2=1,2ab=-1,ab=-1/2
(a+b)(a^2+b^2)=2
a^3+b^3+ab(a+b)=2
>>a^3+b^3=2-1*(-1/2)=5/2
(a^2+b^2)^2=4
a^4+b^4+2a^2b^2=4
>>a^4+b^4=4-2*1/4=7/2
(a^3+b^3)(a^4+b^4)=5/2 * 7/2=35/4
a^7+b^7+a^3b^3(a+b)=35/4
>>a^7+b^7=35/4-(-1/2)^3*1=35/4+1/8=71/8
(ax+by)^2+(ay-bx)^2=(ax)^2+(ay)^2+(bx)^2+(by)^2=9+25=34
刚才就第二题半天没算出来就出去了..
不过现在还是没算出了..
-_-!
3.设20042003=X..为了写着方便..
原式=(x^2+1)/[(x-1)^2+(x+1)^2]
=(x^2+1)/(x^2-2x+1+x^2+2x+1)
=(x^2+1)/2(x^2+1)
=1/2
4.a^2+b^2=2,a+b=1,>>>(a+b)^2=1,2ab=-1,ab=-1/2
(a+b)(a^2+b^2)=2
a^3+b^3+ab(a+b)=2
>>a^3+b^3=2-1*(-1/2)=5/2
(a^2+b^2)^2=4
a^4+b^4+2a^2b^2=4
>>a^4+b^4=4-2*1/4=7/2
(a^3+b^3)(a^4+b^4)=5/2 * 7/2=35/4
a^7+b^7+a^3b^3(a+b)=35/4
>>a^7+b^7=35/4-(-1/2)^3*1=35/4+1/8=71/8