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已知函数f(x)=2-x2,g(x)=x.若定义函数F(x)=min{f(x),g(x)},则F(x) 的最大

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 14:21:33
已知函数f(x)=2-x2,g(x)=x.若定义函数F(x)=min{f(x),g(x)},则F(x) 的最大值是(  )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
已知函数f(x)=2-x2,g(x)=x.若定义函数F(x)=min{f(x),g(x)},则F(x) 的最大
由2-x2≥x,解得-2≤x≤1.
∴函数min{2-x2,x}=

x,-2≤x≤1
2-x2,x<-2,或x>1,
由上面解析式可知:
①当-2≤x≤1时,∵函数min{2-x2,x}=x,其最大值为1;
②当x≤-2或x≥1时,∵函数min{2-x2,x}=2-x2,其最大值为1.
综上可知:函数min{2-x2,x}的最大值是1.
故选:B.