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等差数列{an}前9项的和等于前4项的和.若a1≠0,Sk+3=0,则k=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 07:51:04
等差数列{an}前9项的和等于前4项的和.若a1≠0,Sk+3=0,则k=______.
等差数列{an}前9项的和等于前4项的和.若a1≠0,Sk+3=0,则k=______.
由题意可得,S9=S4
∴S9-S4=a5+a6+a7+a8+a9=0
由等差数列的性质可得,5a7=0
∴a7=0,a1+a13=2a7=0
∵Sk+3=
a1+ak+3
2×(k+3)=0
∴a1+ak+3=0
∴k+3=13
∴k=10
故答案为:10