来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 04:20:58
困扰我几个月的线性代数问题
【问题】已知A是m阶方阵,求证rank(A^m)=rank[A^(m+1)].
（A^m表示矩阵A的m次方.）
【困扰】就给了一个条件“A是m阶方阵”,觉得证明无从下手.
【说明】这是上学期遇到的一道题,我的线性代数已经完修,现在就是出于好奇心想弄明白这道题怎么回事.
用到的知识应该不涉及高级部分（线性空间、线性映射、欧几里得空间之类的）。
此结论只需证明齐次线性方程组 A^mX=O 与 A^(m+1)X=O 同解图片中用的是n阶方阵, 改成m就行了
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