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如图所示,在△ABC中,∠1=∠2=∠3.说明△ABC∽△DEF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 18:47:43
如图所示,在△ABC中,∠1=∠2=∠3.说明△ABC∽△DEF
如图所示,在△ABC中,∠1=∠2=∠3.说明△ABC∽△DEF
证明:因为∠EFD=∠2+∠BCF
∠BCA=∠BCF+∠3
而∠3=∠2
所以∠EFD=∠BCA
因为∠EDF=∠3+∠DAC
∠BAC=∠1+∠DAC
而∠3=∠1
所以∠BAC=∠EDF
所以△ABC∽△DEF (2对角对应相等)