高中数学!椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B,过原点与线段A,B的中点的直线的斜率为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:16:16

高中数学!椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B,过原点与线段A,B的中点的直线的斜率为
椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与玄AB中点的直线的斜率为二分之根号三,则a/b的值为?
用点差法做,谢谢啦!

设A(x1,y1) B(x2,y2) 则
aX1²＋by1²=1 ①
ax2²＋by2²＝1 ②
①－②得
a(X1²－x2²﹚＋b﹙y1²－y2²﹚=0
即a﹙x1＋x2﹚﹙x1－x2﹚＋b﹙y1＋y2﹚﹙y1－y2﹚＝0 ③
AB中点为横坐标为（x1＋x2）／2,纵坐标为﹙y1＋y2﹚／2
因为过原点与玄AB中点的直线的斜率为二分之根号三
所以﹙y1＋y2﹚／﹙x1＋x2﹚＝√3／2
所以y1＋y2＝√3／2﹙x1＋x2﹚ ④
而A,B在直线y=1-x上
所以﹙y2－y1﹚／﹙x2－x1﹚＝﹣1
所以y1－y2=x2－x1 ⑤
把④⑤代入③得
a﹙x1＋x2﹚﹙x1－x2﹚＋b√3／2﹙x1＋x2﹚﹙x2－x1﹚=0
即﹙x1＋x2﹚﹙x1－x2﹚﹙a－b√3／2﹚=0
因为x1＋x2≠0,x1－x2≠0
所以a－b√3／2=0
所以a／b=√3／2

高中数学!椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B,过原点与线段A,B的中点的直线的斜率为椭圆aX^2+by^2=1与直线y=1-x交于A.B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为2分之根3,则b/a的值是多椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交与A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为二分之根号3,则a/b的值为多椭圆ax^2+bx^2=1与直线y=-x+1交于A,B两点,过原点与线段AB的中点的中点的直线斜率为1/2,求a/b的值椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与玄AB中点的直线的斜率为二分之根号二,则a/b的值为? 椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与玄AB中点的直线的斜率为二分之根号三,则a/b的值为椭圆ax^2+bx^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为根号3/2,求椭圆的离心率. 直线与圆锥曲线的题椭圆ax^+by^=1与直线y=1-x交于A B两点,过圆点与线段AB中点的直线的斜率为√3/2,则椭圆ax2+by2=a与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为2分之根号2,则a/b的值为．若椭圆 ax*2+by*2=1 与直线x+y=1 交于A,B两点,M为AB中点,直线OM (O为原点）的斜率为1/2,且若椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为√2/2,求n/m的值