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来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 16:13:50
在平面直角坐标系中，点Q的坐标为（4,0），点P是直线y=-2分之1+3上在第一象限内的一点，设△OPQ的面积为S （1）设点P的坐标为（x，y），用含y的代数式表示S,并写出y的取值范围 （2）设点P的坐标为（x，y），用含x的代数式表示S,并写出x的取值范围 （3）当点P的坐标为何值是△OPQ的面积等于直线y=-2分之1+3与坐标轴围成的三角形面积的一半
解题思路： ×,在△OPQ中OQ=4,因为P在第一象限,△OPQ的高为y所以s=1/2×4×y=2y所以s是y的正比例函数y＞0
解题过程：
解：（1）S=1/2 ×4y=2y； S是y的正比例函数,0＜y＜3；
（2）
,（3）y=-1/2x+3,与x轴交于（6,0）,与y轴交于(0,3),所以围成的三角形面积为1/2×6×3=9,依题意s△OPQ=9/2,即9/2=2y.y=9/4,则x=3/2..即 P(3/2,9/4）.
解题过程：
解：（1）S=1/2 ×4y=2y； S是y的正比例函数,0＜y＜3；
（2）
,（3）y=-1/2x+3,与x轴交于（6,0）,与y轴交于(0,3),所以围成的三角形面积为1/2×6×3=9,依题意s△OPQ=9/2,即9/2=2y.y=9/4,则x=3/2..即 P(3/2,9/4）.