用罗尔中值定理证明:方程3ax^2+2bx-(a+b)=0在（0,1）内有实根.设F

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:32:30

用罗尔中值定理证明:方程3ax^2+2bx-(a+b)=0在（0,1）内有实根.设F
用罗尔中值定理证明:方程3ax^2+2bx-(a+b)=0在（0,1）内有实根.
设F(x)=ax^3+bx^2－(a+b)x,则F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,F(0)=F(1)=0,所以由罗尔中值定理,至少存在一点ξ∈(0,1),使得F'(ξ)=0.F'(x)=3ax^2+2bx－(a+b),所以3aξ^2+2bξ－(a+b)=0,所以ξ是方程方程3ax^2+2bx－(a+b)=0在（0,1）内的一个实根
为什么要把f(x)重新还原成导函数啊?好像定理里没有这一条吧?

F(X)是原函数f（x）=3ax^2+2bx-(a+b)的积分...LZ是不是看错了...　罗尔定理
如果函数f(x)满足：（1）在闭区间[a,b]上连续（其中a不等于b）；（2）在开区间(a,b)内可导；（3）在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b),　　那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a

用罗尔中值定理证明:方程3ax^2+2bx-(a+b)=0在（0,1）内有实根.设F 已知a,b是不全为0的实数,证明：方程3ax^2+2bx-(a+b)=0在(0,1)内至少有一个实根. 设a,b,c为实数,求证方程4ax^3+3bx^2+2cx=a+b+c在(0,1)内至少有一实根证明方程5ax^4+3bx^2+2cx=a+b+c在区间（0,1）内至少存在一个实根证明4ax∧3+3bx∧2+2cx=a+b+c在区间（0,1）内至少有一个实根,其中a,b,c均为常数. 中值定理证明题设函数F（X）在[A B]上连续,在（A B）内可导,且F(A)=F(B)=0,试证明（A B)内至少存在证明4ax^3+3bx^2+2cx=a+b+c在（0,1）至少有一实根利用中值定理证明方程x³+x-1=0有且只有一个实根大学微分中值定理题目证明:设f(x)为n阶可导函数,若方程f(x)=0有n+1个相异实根,则方程[f(x)]^n至少有一设f(x)=(3-x^2),x1.证明f(x)在[0,2]上满足拉格朗日中值定理已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax^2;+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根设正系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有实根,证明