设x1,x2∈R,常数a>0,定义运算"":x1x2=(x1+x2)^2-(x1-x2)^2.动点P(x^2,x*a

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:25:36

设x1,x2∈R,常数a>0,定义运算"*":x1*x2=(x1+x2)^2-(x1-x2)^2.动点P(x^2,x*a )的轨迹是.
答案是抛物线.
我只解到P(x^2,4ax)也就是化简了运算.
但是接着往下怎么得到是抛物线的?

分析：设P（x1,y1）,欲求出动点P的轨迹方程,只须求出x,y的关系式即可,结合新定义运算,即可求得动点P(x^2,4ax)的轨迹方程,从而得出其轨迹．
∵x1*x2=(x1+x2)^2-(x1-x2)^2,
∴x*a =(x+a)^2-(x-a)^2=2 ax ．
则P（x^2,2ax ）．设P（x1,y1）,
即 x1=x^2 , y1=2ax
消去x得y1^2=4ax1（x1≥0,y1≥0）．
故点P的轨迹为抛物线的一部分．
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设x1,x2∈R,常数a>0,定义运算"*":x1*x2=(x1+x2)^2-(x1-x2)^2.动点P(x^2,x*a 设x1 x2属于R,常数a>0,定义运算:x1*x2=(x1+x2)^2-(x1-x2)^2,若x>=0,则动点P(x, 设常数a＞0,对x1,x2∈R,P（x,y）是平面上任意一点,定义运算“⊗”：x1⊗x2=（x1 x1、x2属于R,a大于0,定义运算*,x1*x2=x1与x2的和的平方减差的平方,若x大于等于0,则动点P（x,根号下设X1,X2是方程x2+2x+a=0(a属于R）的两个根,求绝对值X1+绝对值X2的值. 设x1.x2是方程2x²-x-3=0的两实根,则x1+x2+x1*x2 设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/ 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(其中x1≠x2),则f((x1+x2)/2) 一道线性代数题设R^3上的线性变换A定义为：若x=（x1,x2,x3）T,则A(x)=(2x1-x2,x2+x3,x1) 设3x²+2x-3=0,两根为x1,x2,求①x2/x1 + x1/x2 ②x1^2+x2^2-4x1x2 函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f(