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已知长方形的周长为16,它的两边长a,b均为整数,且满足a-b-a方+2ab-b方+2=0,试求该长方形的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 12:56:43
已知长方形的周长为16,它的两边长a,b均为整数,且满足a-b-a方+2ab-b方+2=0,试求该长方形的面积
已知长方形的周长为16,它的两边长a,b均为整数,且满足a-b-a方+2ab-b方+2=0,试求该长方形的面积
周长=2(a+b)=16
a+b=8
a-b-a^2+2ab-b^2+2=0
(a^2-2ab+b^2)-(a-b)-2=0
(a-b)^2-(a-b)-2=0
(a-b-2)(a-b+1)=0
a-b=2或a-b=-1
a-b=-1,a+b=8
相加,2a=7,a=7/2不是整数
a-b=2,a+b=8
相加,2a=10,a=5,b=8-a=3
所以面积=ab=15平方厘米