作业帮 > 数学 > 作业

在空间直角坐标系中,已知点P(1,0,1)Q(4,3,-1)在z轴上是否存在一点M,使|MP|=|MQ|?若存在,求出点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 08:07:17
在空间直角坐标系中,已知点P(1,0,1)Q(4,3,-1)在z轴上是否存在一点M,使|MP|=|MQ|?若存在,求出点M的坐标;
在空间直角坐标系中,已知点P(1,0,1)Q(4,3,-1)在z轴上是否存在一点M,使|MP|=|MQ|?若存在,求出点
设M(0,0,z)
有MP^2=1+(z-1)^2
MQ^2=4^2+3^2+(z-1)^2=5^2+(z+1)^2
所以(z+1)^2+25=1+(z-1)^2
z=-6
M(0,0,-6)