如图,已知△ABD和△CEF是斜边为2cm的全等直角三角形,其中∠ABD=∠FEC=60°,且B,D,C,E在同一直线上
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 14:43:13
如图,已知△ABD和△CEF是斜边为2cm的全等直角三角形,其中∠ABD=∠FEC=60°,且B,D,C,E在同一直线上,DC=4.△ABD沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动,设△ABD运动时间为t秒.
①当t为何值时,平行四边形ABFE是菱形?
②平行四边形ABFE可能是矩形吗?若可能,求出t的值和矩形的面积;若不可能,请说明理由.
①当t为何值时,平行四边形ABFE是菱形?
②平行四边形ABFE可能是矩形吗?若可能,求出t的值和矩形的面积;若不可能,请说明理由.
①如图,当点D与点C重合时,四边形ABFE是菱形,
∵Rt△ABD≌Rt△FEC,
∴AB=EF,∠ABD=∠FEC,
∴AB∥EF,
∴平行四边形ABFE是平行四边形;
∵AD⊥BE,CF⊥BE,
∴AF⊥BE,
∴四边形ABFE是菱形,
∵DC=4,
∴△ABD运动的距离为4cm,
∴t=4;
②能.
当四边形ABFE是矩形时,∠BAE=90°,
∴∠BEA=90°-60°=30°,
∵AB=2cm,
∴BE=2AB=4cm,BD=1cm,
∴C′D′=4-1-1=2(cm),AE=
BE2−AB2=2
3(cm),
∴t=2,S矩形ABFE=2S△ABE=2×
1
2×2×2
3=4
3(cm2).
∵Rt△ABD≌Rt△FEC,
∴AB=EF,∠ABD=∠FEC,
∴AB∥EF,
∴平行四边形ABFE是平行四边形;
∵AD⊥BE,CF⊥BE,
∴AF⊥BE,
∴四边形ABFE是菱形,
∵DC=4,
∴△ABD运动的距离为4cm,
∴t=4;
②能.
当四边形ABFE是矩形时,∠BAE=90°,
∴∠BEA=90°-60°=30°,
∵AB=2cm,
∴BE=2AB=4cm,BD=1cm,
∴C′D′=4-1-1=2(cm),AE=
BE2−AB2=2
3(cm),
∴t=2,S矩形ABFE=2S△ABE=2×
1
2×2×2
3=4
3(cm2).
如图,已知△ABD和△CEF是斜边为2cm的全等直角三角形,其中∠ABD=∠FEC=60°,且B,D,C,E在同一直线上
如图,△ABD全等△ACE,B和C,D和E分别是对应点,且E在BD上,CE交AB于F,若∠CAF=30°,求∠DEF的度
如图,△ABC,△CEF均为等腰直角三角形,∠ABC=∠CEF=90°,C、B、E在同一直线上,连接AF,M是AF的中点
已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D,且EF⊥BC,垂足为E,
如图已知△ABC和△ABD都是RT△,∠ACB=∠ADB=90°,求证A.B.C.D在同一圆上
如图在RT△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D与BA的延长线相交于F,且EF⊥B
如图,△ABC是腰长为1的等腰直角三角形,A是直角顶点,且D、B、C、E在同一条直线上,∠DAE=135°
已知如图在△ABC中,AB=AC.点D,E在BC上且AD=AE.求证△ABD全等△ACE
△ACB与△DCE是两个全等的直角三角形,其中∠ACB=∠DCE=90°,AC=4,BC=2,点D、C、B在同一直线上,
已知:如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D,与BA的延长线相交于F,且
如图,以△ABC的边AB、AC为斜边在△ABC外作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,求证
△ABD全等于△ACD,且点B、D、C在同一条直线上,是判断AD与BC的位置关系,说明理由