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正比例函数y=3/4x与一次函数的图像如图所示,其中交点坐标为A(8,a),|OA|=10,B为一次函数与y轴交点,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 15:06:31
正比例函数y=3/4x与一次函数的图像如图所示,其中交点坐标为A(8,a),|OA|=10,B为一次函数与y轴交点,
且|OA|=2|OB|.
1:求a的值与一次函数的解析式
2:求AOB的面积
正比例函数y=3/4x与一次函数的图像如图所示,其中交点坐标为A(8,a),|OA|=10,B为一次函数与y轴交点,
过点A作AC⊥x轴
∵点A坐标为(8,a)
∴OC=8
∵|OA|=10
∴在Rt△AOC中,AC=6
∴点A坐标为(8,6)
∴a=6
∵|OA|=2|OB|
∴|OB|=5
∴点B坐标为(0,-5)
∴设一次函数y=kx+b过(0,-5),(8,6)
∴y=11/8x-5
由题(1)得A(8,6)B(0,-5)
∴S△AOB=1/2*5*8=20