搜搜考试网高中数学 原函数与反函数的导数关系
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 16:23:15
高中数学 原函数与反函数的导数关系
原函数与反函数的导数关系为什么是倒数关系
求数学证明 谢谢!（最好是代数证明）详细过程
原函数与反函数的导数关系为什么是倒数关系
求数学证明 谢谢!（最好是代数证明）详细过程
这个涉及到微分问题额,高中没讲吧.
设y=f(x),其反函数为x=g(y),
可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy .
那么,由导数和微分的关系我们得到,
原函数的导数是 df/dx = dy/dx,
反函数的导数是 dg/dy = dx/dy .
所以,可以得到 df/dx = 1/(dg/dx) .
再问： 请问 df/dx = dy/dx dg/dy = dx/dy df/dx = 1/(dg/dx) 分别是什么意思呢 谢谢
再答： 倒数是微分相除
再问： 不明白呀 请用高中的知识讲一下 谢谢！
再答： 那我觉得这个超范围了，你是自招的吧
再答：
设y=f(x),其反函数为x=g(y),
可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy .
那么,由导数和微分的关系我们得到,
原函数的导数是 df/dx = dy/dx,
反函数的导数是 dg/dy = dx/dy .
所以,可以得到 df/dx = 1/(dg/dx) .
再问： 请问 df/dx = dy/dx dg/dy = dx/dy df/dx = 1/(dg/dx) 分别是什么意思呢 谢谢
再答： 倒数是微分相除
再问： 不明白呀 请用高中的知识讲一下 谢谢！
再答： 那我觉得这个超范围了，你是自招的吧
再答：