搜搜考试网三个数成等比数列,他们的和等于21,倒数的和等于十二分之7,求这三个数.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 07:19:45
三个数成等比数列,他们的和等于21,倒数的和等于十二分之7,求这三个数.
/>设这三个数分别=a、aq、aq²,
∴①a＋aq＋aq²=21,∴1＋q＋q²=21／a,
②1／a＋1／﹙aq﹚＋1／﹙aq²﹚=7／12,
∴q²＋q＋1=﹙7／12﹚×aq²,
比较①②得：
21／a=﹙7／12﹚×aq²,
∴aq=±6,
分两种情况讨论：
⑴当aq=6,即a=6／q,代人①得：
1＋q＋q²=7q／2,
解得：q=½或2；∴a=12或3,
∴这三个数=12、6、3或3、6、12；
⑵当aq=－6即a=－6／q代人①得：
1＋q＋q²=－7q／2,
解得：q=¼﹙－9±√65﹚；∴a=－24／﹙－9±√65﹚,
∴这三个数=－24／﹙－9±√65﹚、－6、﹙－3／2﹚﹙－9±√65﹚.
∴①a＋aq＋aq²=21,∴1＋q＋q²=21／a,
②1／a＋1／﹙aq﹚＋1／﹙aq²﹚=7／12,
∴q²＋q＋1=﹙7／12﹚×aq²,
比较①②得：
21／a=﹙7／12﹚×aq²,
∴aq=±6,
分两种情况讨论：
⑴当aq=6,即a=6／q,代人①得：
1＋q＋q²=7q／2,
解得：q=½或2；∴a=12或3,
∴这三个数=12、6、3或3、6、12；
⑵当aq=－6即a=－6／q代人①得：
1＋q＋q²=－7q／2,
解得：q=¼﹙－9±√65﹚；∴a=－24／﹙－9±√65﹚,
∴这三个数=－24／﹙－9±√65﹚、－6、﹙－3／2﹚﹙－9±√65﹚.
三个数成等比数列,他们的和等于21,倒数的和等于十二分之7,求这三个数.
三个数成等比数列,它们的积等于8,和等于-3,求这三个数?
三个数成等比数列,他们的和等于14,他们的积等于64,求这个等比数列
三个数成等差数列,他们的和等于15平方和等于83.求这三个数
三个数成等比数列,它们的和等于14,它们的积等于64,求这三个数
三个正数成等比数列,它们的和为21,其倒数和为7/12,求这三个数
三个数成等比数列,它们的积等于27,它们的和等于30又3分之1,求这三个数
三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于6，求此三个数．
三个数成等比数列,其和等于26,平方和等于1092,求这三个数
已知三个数成等差数列,他们的和等于18,他们的平方和等于16,求这三个数
成等差数列的三个正数的和等于21,并且这三个数分别加上1.1.5,又成等比数列求这三个数
已知三个正数成等差数列,他们的和等于9,若这三个数分别加上1,1,3后,得到的三个数依次成等比数列