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在数列{An}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点(根号An,根号An-1)在直线x-y-根号3=0上,则An=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 17:59:57
在数列{An}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点(根号An,根号An-1)在直线x-y-根号3=0上,则An=?
在数列{An}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点(根号An,根号An-1)在直线x-y-根号3=0上,则An=?
(根号An,根号An-1)在直线x-y-根号3=0上
√An - √A - √3 = 0
即 把 √An 看成一个新的数列,此数列为 等差数列.公差为 √3.因此
√An = √A1 + (n-1)d = √3 + (n-1)√3 = n√3
两边平方:
An = 3 n^2