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利用如图4×4方格,聪明的你能在数轴上表示出那些无理数?(求图)好的加分,加30分!

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 01:19:41
利用如图4×4方格,聪明的你能在数轴上表示出那些无理数?(求图)好的加分,加30分!
利用如图4×4方格,聪明的你能在数轴上表示出那些无理数?(求图)好的加分,加30分!


我们且把网格中每个小正方形的边长看作单位1.
(1)易知AB=√2, A1B1=2√2, A2B2=3√2, A3B3=4√2.
(2)CD=√5, FA3=2√5; (不会有3√5,因为3√5>4√2,即超过了对角线的长)
(3)CE=√10;(同理不会有2√10)
(3)AF=√13;(同理也不会有2√13)
(4)CA3=√17.
即在4X4的网格中的无理数有√2, 2√2, 3√2, 4√2, √5,2√5, √10,√13和√17九种.
而在数轴上表示数时,如果不允许重复截取,则除了作出以上九个无理数之外,还可以作出它们的相反数;如果允许重复截取,则可以作出无数个无理数了.